Convertisseur de cotes en probabilités

Ce que la conversion produit vraiment

Convertir une cote en probabilité, c'est traduire un prix de marché en un nombre implicite. Ce nombre est celui qui rend un pari neutre en espérance, hors frais : si tu paries à cote 2,00 et que tu gagnes la moitié du temps, tu récupères ta mise en moyenne. Ce n'est donc pas une prédiction, seulement l'arithmétique du prix affiché.

Pour une cote décimale supérieure à 1, la probabilité implicite vaut 1 divisé par la cote. Une cote de 2,00 donne 1/2 = 0,500000, soit 50,0000 %. Si ton estimation personnelle est plus basse que 50 %, le prix ne t'avantage pas, quelle que soit la marge cachée derrière.

Lire une cote américaine selon son signe

Le format américain s'exprime en unités de mise pour 100 unités de profit, ou l'inverse. Une cote positive de +200 signifie qu'une mise de 100 unités rapporte 200 unités de profit : la probabilité implicite vaut 100/(200+100) = 0,333333, soit 33,3333 %. Une cote négative de -200 signifie qu'il faut miser 200 unités pour gagner 100 : la probabilité implicite vaut 200/(200+100) = 0,666667, soit 66,6667 %.

L'outil que tu utilises refuse les cotes décimales inférieures ou égales à 1, accepte les cotes américaines inférieures ou égales à -100 ou supérieures ou égales à +100, et n'accepte en pourcentage que des valeurs strictement comprises entre 0 et 100. La conversion inverse est disponible : une probabilité de 50 % donne une cote décimale de 2 et une cote américaine de +100. Ces limites écartent les divisions par zéro et les prix qui n'existent pas.

Table de conversion par format

Le tableau ci-dessous reprend les 3 cas couverts par l'outil. Chaque ligne part d'un prix et renvoie la probabilité implicite correspondante, sans arrondi préalable.

Somme de 2 issues et marge

Sur un marché à 2 issues, additionner les probabilités implicites montre ce que le bookmaker prélève implicitement. Avec 2 cotes décimales de 1,80 : 1/1,80 = 0,555556 de chaque côté, donc une somme de 1,111111. Le dépassement au-dessus de 1 vaut 0,111111, soit 11,1111 points de pourcentage de marge.

Cette somme ne te donne pas la probabilité vraie. Retirer la marge suppose une règle de répartition, et chaque règle produit un résultat différent. Le convertisseur traite 1 cote à la fois. Pour obtenir la marge d’une paire de cotes, additionne toi-même les probabilités converties et soustrais 1 ; le convertisseur ne corrige aucune probabilité réelle.

Cas illustratif : 1,80 contre 2,20

Ce cas est un exercice de calcul, pas un relevé de marché. Prends un marché à 2 issues affiché à 1,80 d'un côté et 2,20 de l'autre, et regarde ce que la conversion révèle sur la marge et sur ton propre avantage.

Côté 1,80 : 1/1,80 = 0,555556. Côté 2,20 : 1/2,20 = 0,454545. La somme vaut 1,010101, donc une marge de 0,010101, soit environ 1,0101 point de pourcentage. Si tu penses que la première issue vaut 50 %, le prix te propose 55,5556 % : tu paies au-dessus de ta propre estimation, même si la marge apparente reste faible. Une conviction à 60 % changerait la conclusion, mais elle repose sur ton estimation, pas sur la conversion.

Le prix affiché n'est pas un prix exécutable

Sur un carnet d'ordres, le prix affiché est souvent le milieu entre le meilleur bid et le meilleur ask. Quand le spread dépasse 0,10, c'est le dernier échange qui s'affiche. Dans les 2 cas, le prix observé reste soumis aux conditions d'exécution.

Un ordre au marché traverse plusieurs niveaux de prix et subit du slippage. La profondeur disponible et la date d'observation comptent : un milieu calculé à un instant donné peut ne plus être atteignable quelques secondes plus tard. Convertis le prix que tu peux réellement exécuter, pas celui qui paraît le plus confortable à l'écran.

Marge et part de marché, 2 choses distinctes

La marge décrite ici est un écart intégré dans une paire de cotes. Ce n'est ni la part de marché d'un événement, ni un prix d'action. Une conversion cote vers probabilité te donne un nombre implicite issu d'un prix, pas la popularité d'une issue, ni le volume échangé, ni la liquidité réelle.

Pour comparer 2 marchés, garde les 2 plans séparés : d'un côté la marge calculée sur la somme des probabilités implicites, de l'autre les prix exécutables et leur profondeur. Un marché avec une marge apparente plus faible peut être moins liquide et coûter davantage au moment de l'exécution.

Décider avant d'utiliser le résultat

Avant de convertir, vérifie le format et le nombre d'issues. Une cote décimale de 1 ou une cote américaine de -50 n'ont pas de sens dans cet outil. Après conversion, pose une seule question : ton estimation de probabilité est-elle au-dessus ou en dessous de la probabilité implicite ? En dessous, le prix ne t'avantage pas. Au-dessus, l'avantage dépend de la précision de ton estimation, pas de la conversion.

Pour estimer une probabilité à partir de forces relatives, appuie-toi sur le guide sur le classement Elo. Pour traduire une distribution d'issues en valeur moyenne, consulte le guide sur la valeur attendue. Quand tu veux enchaîner plusieurs calculs de marge, utilise les outils décrits dans le guide sur le calculateur.